Родилась 14 июля. В 1973 году окончила ЛГИТМиК, курс Александра Музиля. Будучи студенткой 4-го курса дебютировала на сцене Александринского театра в пьесе А. Штейна «Ночи без звезд» (постановка Александра Музиля). С 1974 по 1984 год работала в Александринском театре, играла в спектаклях Александра Музиля, Владимира Эренберга, Николая Шейко, Арсения Сагальчика. С 1984 по 1988 год жила и работала в Таллинне.
Александра Ислентьева много работает на радио, принимала участие во многих радиоспектаклях. С 1992 года работает в Московской Государственной филармонии, где выступает с сольными чтецкими программами. Обладательница премии «За лучшую женскую роль» театрального фестиваля «Этот День Победы», организованного Фондом «Маски» им. И. М. Смоктуновского (за исполнение роли Матери в спектакле «Последнее письмо»). С 2003 года играет в спектаклях МХТ им. А. П. Чехова: «Учитель словесности», «Ундина», «Осенний чарльстон», «Метель» и других.
Работы в спектаклях театра «Эрмитаж»:
- Здравствуйте, господин де Мопассан, по Г. де Мопассану
- Соломенная шляпка, Э. Лабиш
- Нищий, или Смерть Занда, М. Левитин по черновикам пьесы Ю. Олеши
- Дневники королевы, по А. Володину
- Парижская жизнь, Ж. Оффенбах
- Дон Жуан, по Ж.-Б. Мольеру и Т. де Молина
- Где найти Алису?, М. Левитин по мотивам Л. Кэрролла
- Полет Ди Грассо (до 1998 г. — До свиданья, мертвецы), И. Бабель
- Безразмерное Ким-танго, Ю. Ким
- Изверг, М. Левитин
- Последнее письмо, по В. Гроссману
- Моя старшая сестра, А. Володин
- Кураж, по Б. Брехту
