Родился 2 февраля 1957 года. Окончил ГИТИС, с 1978 по 1990 год был артистом Московского театра пластической драмы. В качестве балетмейстера, актера и режиссера работал в Театре им. А. С. Пушкина, Театре им. Вл. Маяковского и других.
Женат на актрисе, балетмейстере, режиссёре Татьяне Михайловне Борисовой.
Татьяна Борисова и Сергей Цветков вместе работали балетмейстерами в спектаклях «Эрмитажа»: «Женитьба Н. В. Гоголя», «Полет Ди Грассо» («До свиданья, мертвецы»), «Кругом возможно Бог», «Мотивчик», «Безразмерное Ким-танго» (Татьяна Борисова — актриса), «Зойкина квартира».